Arthur Cayley byl známý britský matematik, známý svým příspěvkem k založení britské školy čisté matematiky. Narodil se v Anglii a strávil prvních osm let svého života v ruském Petrohradě, kde byl jeho otec komerčním agentem. Po návratu rodiny do Anglie byl nejprve vzděláván v soukromé škole a poté na King's College School a nakonec na Trinity College v Cambridge. Ačkoli on přijal stipendium u Cambridge on zpočátku se rozhodl pro akademický život, místo toho se stal známým právníkem. Nicméně, on pokračoval v jeho vztahu s matematikou a ve věku čtyřicet dva se vrátil na univerzitu v Cambridge a věnoval svůj život pokroku matematiky, psát více než tisíc originálních dokumentů. Kromě řešení matematických hádanek měl Cayley také rád čtení románů a malování. Měl rád vodní barvu, kterou považoval za užitečnou při vytváření matematických diagramů. Také měl rád cestování.
Dětství a rané roky
Arthur Cayley se narodil 16. srpna 1821 v Richmondu v Surrey v Anglii. Jeho otec, Henry Cayley, pocházel ze starověké Yorkshire rodiny. V době Arthurova narození byl zaměstnán jako obchodní agent v ruském Petrohradě, ale při krátké návštěvě přišel do Anglie.
Podle mnoha životopisců byla jeho matka Maria Antonia rozená Doughty ruského původu. Ale jméno jejího otce, William Doughty, naznačuje, že mohla mít anglický původ. Artur se narodil třetí z pěti dětí páru.
Měl dvě sestry, Sophii a Henrietta-Caroline a dva bratry, William Henry a Charles Bagot. Zatímco Sophia a William Henry k němu byli starší, Charles Bagot a Henrietta-Caroline byli mladší. Nikdy neviděl Williama, který zemřel v dětství. Charles Bagot vyrostl ve známého lingvisty
Prvních osm let svého života strávil v Petrohradě, kde přišel do styku s několika jazyky, jako je angličtina, ruština a francouzština. V roce 1829 se rodina trvale vrátila do Anglie a usadila se v Blackheathu, nyní v jihovýchodním Londýně.
V Anglii byl Arthur přijat do soukromé školy, kde studoval až do čtrnácti let. Poté v roce 1835 začal chodit do King's College School. Na obou školách vykazoval mladý Arthur skvělé dovednosti v matematice. Kromě toho si vedl dobře ve vědě, vyhrával ceny v chemii.
Protože Arthur byl nejstarším přežívajícím synem, chtěl Henry Cayley, aby se připojil k rodinnému podniku. Naštěstí ho mistři na King's College přesvědčili, že Artur má lepší matematiku. V roce 1838 tak Arthur Cayley vstoupil na Trinity College v Cambridge.
V prvním roce měl George Peacock, proslulého „Smluvami o Algebře“ jako jeho učitelem. Studoval také u Williama Hopkinse. Během tohoto období byla jeho dvěma oblíbenými tématy lineární transformace a analytická geometrie.
Na povzbuzení Hopkinsem, Cayley začal studovat práce kontinentálních matematiků jako Lagrange a Laplace. Tyto studie vedly ke zveřejnění tří článků v „Cambridge Mathematical Journal“ ve věku dvaceti let. Během tohoto období vynikal také v řečtině, francouzštině, němčině a italštině.
Raná akademická kariéra
V 1842, Arthur Cayley promoval jako Senior Wrangler z Cambridge, vyhrávat Smithovu cenu. Poté přijal stipendium a začal svou kariéru na stejné univerzitě. Ačkoli on opustil pozici po pouhých čtyřech letech, období bylo akademicky velmi produktivní.
Během tohoto období pracoval na celé řadě témat, jako jsou algebraické křivky a povrchy, eliptické funkce, determinanty, teorie integrace atd. Kromě toho měl dvacet osm svých příspěvků publikovaných pouze v „Cambridge Mathematical Journal“.
Mezi nimi je zvláště důležitý jeho dokument z roku 1843, nazvaný „Na teorii determinantů“. V tomto článku rozšířil koncept dvourozměrného determinantu na vícerozměrná pole. Neomezoval se však pouze na publikování v místních časopisech.
V roce 1844 navštívil švýcarské Alpy a Itálii. V důsledku toho začal přistupovat k mezinárodnímu přístupu a následně publikoval řadu článků v „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées“ (Francie) a „Journal für die reine und angewandte Mathematik“ (Německo).
V 1845, on psal 'o teorii lineárních transformací', který položil základy pro invariantní teorii. Přes takový úspěch se rozhodl odhlásit se z akademické kariéry hned příští rok.
Kariérní právo
V té době, když se někdo chtěl připojit k fakultě univerzity v Cambridge, musel se připojit ke Svatému řádu, nebyl krok, který by Cayley byl připraven. Vzhledem k tomu, že jeho přátelství by skončilo v roce 1852, považoval za rozumné nastoupit do jiné kariéry a vybral si zákon.
V dubnu 1846 vstoupil do Lincoln's Inn v Londýně, kde se specializoval na zprostředkování. Matematiku však vůbec neopustil, ale udržoval kontakt se vědci na Cambridge University.
Zúčastnil se také řady konferencí, během nichž se setkal s mnoha renomovanými matematiky a vytvořil s nimi úzké vazby. V roce, kdy složil svou advokátní zkoušku, odešel do Dublinu, aby vyslechl přednášky Williama Rowana Hamiltona o kvaternionech a nakonec si s ním vytvořil přátelství.
To byl také čas, kdy si vytvořil úzké pouto s matematikem Jamesem Josephem Sylvesterem. Sylvester byl pět let jeho senior v Cambridge, ale nyní studoval právo, později se stal pojistným matematikem.
Společně procházeli soudy v Lincolnově hospodě a diskutovali o teorii invariantů a kovariantů. Později dva spolupracovali a významně přispěli k invariantní i maticové teorii.
Dne 3. května 1849 vstoupil Cayley do baru a zahájil svou praxi.Ačkoli on byl velmi úspěšný v jeho profesi, on vždy považoval to za prostředek k vydělávání peněz a trávil jeho volný čas psaní matematických papírů, publikování více než 250 papírů mezi 1849 a 1863.
Působil také jako hlavní zkoušející při každoročních zkouškách Trinity College. Pozdnější v 1851, on se stal Senior moderátorem pro Mathematical Tripos a v 1852, Senior examinátor pro stejný.
Návrat na stránku Academics
V polovině padesátých let už nebyl Cayley spokojen se svou právní kariérou a začal hledat akademické jmenování. V roce 1856 požádal o křeslo přírodní filozofie na Marischal College v Aberdeenu, ale byl odmítnut.
Proto od roku 1857 začal za účelem zviditelnění každý rok vydávat třicet článků. V 1858, on žádal o Lowndean katedru geometrie a astronomie u Cambridge, ale byl znovu odmítnut. Poté, v roce 1859, požádal o křeslo astronomie na Glasgow University se stejným výsledkem.
Důvodem by mohlo být to, že navzdory jeho záznamům ve vydávání originálních článků neměl s vyučováním téměř žádné zkušenosti. Když se však na začátku 60. let minulého století s pomocí fondu, který odkázala lady Mary Sadleirová, na univerzitě v Cambridge založila sadleirovská profesura čisté matematiky, splnil se jeho sen.
Sadleirovský profesor byl povinen „vysvětlit a učit principy čisté matematiky a aplikovat se na pokrok v této vědě“, což je role, kterou Cayley udělal téměř na míru. V roce 1863 se tak stal prvním sadleirijským profesorem v Cambridge, který zastával až do své smrti v roce 1895.
Jmenování pro něj znamenalo značnou finanční ztrátu; nyní vydělal zlomek peněz, které vydělával jako zavedený právník. Přesto byl šťastný, že se vrátil do akademického života.
Na Cambridge byly Cayleyovy přednášky většinou založeny na jeho výzkumné práci. Bohužel pro studenty to nebylo užitečné. Proto byly jeho třídy vždy navštěvovány řídce. Slyšeli ho pouze ti, kteří dokončili přípravu na soutěžní zkoušky.
Cayley byl velmi úspěšný v dalším aspektu své práce a upřímně se aplikoval na pokrok v matematice. Kromě plné knihy „Pojednání o eliptických funkcích“ (1876) vedl jeho původní výzkum v této oblasti k vydání více než devíti stovek článků pokrývajících všechny aspekty matematiky.
Rovněž se velmi zajímal o vzdělávání žen, poskytoval přímou pomoc vyučováním na Girton College v Cambridge. Později od osmdesátých let se stal předsedou rady Newnham College a velmi se zajímal o její postup.
V 1881, Cayley přijal pozvání od Johns Hopkins univerzity, USA, pro přednáškový kurs. Naštěstí nabídku přijal a prvních pět měsíců roku 1882 strávil přednášením o Abelianových a Thetových funkcích v Hopkinsovi. Že Sylvester byl profesorem, byla další přitažlivost.
Od roku 1889 začal na základě žádosti Cambridge University Press sestavovat své články o matematice. Následně byly publikovány ve třinácti čtvrtinách svazků, z nichž sedm bylo upraveno jím. Jiné byly později editovány Andrewem Forsythem, jeho nástupcem Sadleirian Chair.
Kromě toho povzbuzoval také další vědce v jejich literární činnosti. Například, on přispěl Chapter 6 k 'základní pojednání o Quaternions' Peter Peter Guthrie Tait (1890) a publikoval “principy vedení účetnictví dvojitým zápisem” (1894).
Hlavní díla
Arthur Cayley je nejlépe připomínán jako zakladatel britské školy čisté matematiky. Pracoval na každém aspektu předmětu a jako první definoval moderní koncept algebraické struktury zvané „skupina“, kterou publikoval ve svém článku z roku 1889 nazvaném „O teorii skupin“.
Cayley je také známý svou prací z roku 1845, „O teorii lineárních transformací“. To obsahovalo jeho základní práci na založení 'invariantní teorie'.
The Cayley-Hamiltonova věta je dalším z jeho slavných děl. V něm navrhl, že každá čtvercová matice je kořenem vlastního charakteristického polynomu. S Williamem Rowanem Hamiltonem to také ověřil pro matice řádu 2 a 3.
Ocenění a úspěchy
V 1859, Arthur Cayley byl udělen královskou medailí královskou společností, Londýn, “za jeho matematické papíry publikované ve filozofických transakcích a v různých anglických a zahraničních časopisech.”
V roce 1882 obdržel Copleyovu medaili od Královské společnosti v Londýně za „početné hluboké a komplexní výzkumy v oblasti čisté matematiky“.
V 1884, on získal medaili De Morgan Londýn matematickou společností pro jeho vynikající příspěvek k předmětu.
V roce 1852 byl Cayley zvolen za člena Královské společnosti v Londýně; Královská společnost v Edinburghu v roce 1865 a Královská astronomická společnost v roce 1857.
V roce 1872 se stal čestným členem Trinity College a v roce 1875 řádným členem.
Byl čestným zahraničním členem Francouzského institutu a byl zvolen členem různých akademických institucí v Berlíně, Göttingenu, Petrohradu, Miláně, Římě, Leydenu, Upsale a Maďarsku.
Od roku 1868 do roku 1870 byl Cayley prezidentem London Mathematical Society a působil jako redaktor publikace Royal Astronomical Society od roku 1859 do roku 1881. V roce 1883 se stal prezidentem britské asociace pro rozvoj vědy.
Získal čestné tituly z University of Cambridge, Oxford, Edinburgh, Dublin, Göttingen, Heidelberg, Leyden a Bologna.
Osobní život a odkaz
8. září 1863 se Arthur Cayley oženil se Susan Moline z Greenwich. Její otec Robert Moline byl bankéř země. Nakonec se usadili v klidném a šťastném životě v Cambridge.
Manželé měli dvě děti: syna Henryho a dceru Mary. Henry Cayley studoval matematiku na Cambridge, ale uvědomil si, že nikdy nedokáže žít podle reputace svého otce, rozhodl se to vzdát a stal se architektem.
Ke konci svého života Cayley trpěl bolestivým břišním onemocněním a zemřel na něj dne 26. ledna 1895. Bylo mu pak 73 let a přežila jeho manželka a děti. Je pohřben na hřbitově Mill Road v Cambridge.
Četné matematické termíny pojmenované na jeho počest přenášejí jeho odkaz. Cayleyho věta, Cayleyho formule, Cayleyho-Bacharachova věta, Cayley – Dicksonovy algebry, Cayleyho graf, Cayleyovo číslo je několik z nich.
Malý lunární nárazový kráter, který se nachází v oblasti Mare Tranquillitatis na Měsíci, byl po něm pojmenován Cayley.
Drobnosti
Cayley představil karetní hru 'Mousetrap' ve svém papíru z roku 1878, nazvaném 'On The Game of Mousetrap'. Bylo zveřejněno v „Čtvrtletním deníku čisté a aplikované matematiky“.
Rychlá fakta
Narozeniny 16. srpna 1821
Národnost Britové
Slavní: MathematiansBritish Men
Zemřel ve věku: 73 let
Sun Sign: Lev
Narodil se v: Richmond, Surrey, Velká Británie
Slavný jako Matematik
Rodina: otec: Henry Cayley matka: Maria Antonia Doughty sourozenci: Charles Bagot Cayley Úmrtí: 26. ledna 1895 místo úmrtí: Cambridge, Anglie Další fakta vzdělání: University of Cambridge, Trinity College, Cambridge, King's College School ocenění: Copley Medal Královská medaile De Morgan Medal
