Richard Dedekind byl německý matematik, který se proslavil svými příspěvky do oblasti abstraktní algebry, zejména algebraické teorie čísel, teorie prstenů a založení reálných čísel. V průběhu své slavné kariéry napsal referát, ve kterém popsal „jaká čísla jsou a jaká by měla být“. Navrhl analýzu teorie čísel a definoval nekonečnou množinu čísel. Většinu života strávil v Braunschweigu, kde vyučoval matematiku. Spolu s jeho vlastními matematickými pracemi, jako je formulace „Dedekindovy věty“, editoval také různá díla Bernharda Riemanna, Carla Gaussa a Petera Dirichleta. Jedním z jeho nejvýznamnějších příspěvků do oblasti matematiky bylo editování sbírky děl provedených Riemannem, Dirichletem a Gaussem a jejich publikování v jediném svazku. Dedekind byl skvělý nejen při vytváření konceptů a formulačních teorií, ale dokázal také stručně a jasně vyjádřit své myšlenky, což vedlo k jejich snadnému přijetí. Jeho analýza nekonečných a reálných čísel nebyla plně uznána, zatímco on byl ještě naživu, ale stal se jedním z hlavních vlivů na poli moderní matematiky po jeho smrti.
Dětství a raný život
Richard Dedekind se narodil jako Julius Wilhelm Richard Dedekind v Braunschweigu, městě v severním Německu 6. října 1831. Když vyrostl, nikdy nepoužíval jména „Julius“ a „Wilhelm“. Narodil se, strávil větší část svého života a nakonec zemřel v Braunschweigu, který se někdy v angličtině nazývá Brunswick.
Jeho otec byl právník jménem Julius Levin Ulrich Dedekind, který pracoval jako správce „Collegium Carolinum“ v Braunschweigu, což byl kříž mezi vysokou školou a univerzitou.
Jeho matkou byla Caroline Mare Henriette Emperius, dcera profesora, který také pracoval v „Collegium Carolinum“.
Richard byl nejmladší ze čtyř dětí v rodině Dedekindů a měl starší sestru jménem Julia, se kterou žil po většinu svého života. Stejně jako Richard by i ona zůstala po celý život svobodná.
Neměl žádný velký zájem o matematiku, když studoval od roku 1838 do roku 1847 ve škole s názvem „Gymnasium Martino-Catharineum“ v Braunschweigu a považoval předměty fyziky a chemie za nelogické a docela nudné.
Ačkoli fyzika a chemie byly hlavními předměty, které musel studovat, jeho nezájem o ně přiměl ho, aby si vzal matematiku jako jediný předmět, který stojí za studium a obrátil se k algebře, kalkulu a analytické geometrii při studiu na „Collegium Carolinum'in Braunschweig“ od roku 1848 do roku 1850. Jeho roky na „Collegium Carolinum“ poskytovaly solidní matematickou základnu, která mu později pomohla.
V roce 1850 vstoupil na „University of Gottingen“, kde studoval matematiku na MoritzA. Stern, G. Ulrich a Carl Friedrich Gauss. Jako poslední student studoval „teorii čísel“ u Sterna a základní matematiku u Gaussa. Doktorskou práci dokončil pod Gaussovým dohledem v období čtyř semestrů a v roce 1852 získal doktorát na této univerzitě pro diplomovou práci „Uber die Theorie der Eulerschen Integrate“ nebo „O teorii euleriánských integrálů“.
Protože většina výzkumů v oblasti matematických problémů byla prováděna na „univerzitě v Berlíně“ a nikoli na „univerzitě v Gottingenu“, odešel Dedekind do Berlína a dva roky studoval na univerzitě. Během tohoto období byl Bernhard Riemann jeho současníkem a oba obdrželi „habilitaci“ v roce 1854 z „berlínské univerzity“.
Kariéra
Richard Dedekind zahájil svou kariéru tím, že působil jako „Privatdozent“ nebo „neplacený lektor“ na „University of Gottingen“, kde v letech 1854–1858 učil geometrii a pravděpodobnost, zatímco tam se stal dobrými přáteli s Peterem Gustavem Lejeune Dirichletem a studoval abelian a eliptické funkce, jak chtěl posílit matematické znalosti, které měl.
Když byl Dirichlet jmenován do křesla poté, co Gauss zemřel v roce 1855, Dedekind zjistil, že práce pod ním byla nesmírně užitečná. Zúčastnil se přednášek o potenciální teorii, teorii čísel, definitivních integrálech a parciálních diferenciálních rovnicích, které vydal Dirichlet, a brzy se s ním stal přáteli. Jeho zájem o matematiku získal nový nájem života po různých diskusích s Dirichletem.
V roce 1856 se Dedekind stal prvním člověkem, který přednesl přednášku o „Galoisově teorii“ během kurzu matematiky, který přednesl v Gottingenu po studiu Galoisových děl.
V roce 1858 se stal učitelem matematiky na polytechnické škole v Curychu, později známém jako ETH v Curychu, a učil tam dalších pět let jako placený učitel. Během tohoto období odvodil koncept „Dedekind Cut or Schnitt“, který se stal standardem pro definování reálných čísel a popisuje, jak jsou racionální čísla rozdělena do dvou sad iracionálním číslem.
V září 1859 navštívil Dedekind Berlín s Riemannem, když byl Riemann zvolen do „berlínské akademie věd“, kde se setkal s dalšími slavnými matematiky, včetně Borchardta, Kummera, Wierstrassa a Kroneckera.
V roce 1862 se vrátil do Braunschweigu a začal pracovat na výuce matematiky na Technische Hochschule, která byla známá jako „Collegium Carolinum'ill až do roku 1860 a nedávno byla upgradována. Na této škole strávil pozdější část své kariéry matematiky.
V 1863 on publikoval přednášky dirichlet na teorii čísel, ve formě knihy. Jeho studium práce Dirichlet mu pomohlo v jeho studiích čísel pole v algebře později.
V roce 1872 vypracoval analýzu iracionálních čísel a dokonce vydal knihu o svých zjištěních.
V 1872 on se setkal s Georgem Cantorem, kolega matematik, ve městě Interlaken během dovolené v černém lese v Německu. Podělili se o své nápady a dohodli se, že začnou společně pracovat na teorii množin, která pomohla Cantorovi vyřešit spory, které měl s Leopoldem Kroneckerem, který byl oponentem „transfinitních čísel“ navržených Cantorem. Dedekind a Cantor si dlouhodobě udržovali vzájemné vztahy.
V roce 1882 spolupracoval s Heinrichem Martinem Weberem, aby předložil algebraický důkaz „Riemann-Rochovy věty“.
V roce 1888 vyšel s krátkou esejí „Byl sind und was sollen die Zahlen“ nebo „Co jsou to čísla a co by to mělo být?“, Které popisovalo, co znamená „nekonečná množina“. V této monografii navrhl, že přirozená čísla mají svůj základ v axiomech, což ověřil Giuseppe Peano, který příští rok vytvořil soubor jednodušších, ale rovnocenných axiomů.
Dedekind vyučoval matematiku na „Technische Hochschule“ v Braunschweigu do roku 1894, kdy odešel z aktivní výuky.
Dokonce i po odchodu do důchodu, on psal a publikoval různá díla v oblasti matematiky a také vzal třídy občas. Publikoval jeho práce na modulárních mřížích nalezených v algebře v roce 1900.
Hlavní díla
Richard Dedekind publikoval knihu „Vorlesungen über Zahlentheorie“ nebo „Přednášky o teorii čísel“ v němčině v roce 1863, která obsahovala přednášky, které Dirichlet přednesl dříve na toto téma. Třetí a čtvrté vydání této knihy byly vydány v letech 1879 a 1894, v nichž dodatky napsané Dedekindem zavedly pojem skupin pro aritmetiku a algebru, který se stal základem teorie prstenů. Ačkoli slovo 'prsten' nebyl původně zmínil Dedekind, to bylo zahrnuto později Hilbert.
V roce 1872 napsal knihu „Stetigkeit und Irrationale Zahlen“ nebo „Continuity and Irrational Numbers“, která ho proslavila ve světě matematiky.
V roce 1882 vydal příspěvek, který připravil společně s Heinrichem Weberem, v němž analyzoval „teorii Riemannových povrchů“, která algebraicky prokázala „Riemann-Rochovu teorém“.
Ocenění a úspěchy
Richard Dedekind byl v roce 1900 v Paříži zvolen do „Gottingenovy akademie“, do „berlínské akademie“ v roce 1880 a do „římské akademie“, „Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia“ a „Academie des Sciences“.
„Kristiania University“ v Oslu, „Curychská univerzita“ a „Univerzita Braunschweig“ mu udělily čestné doktorské tituly.
Osobní život a odkaz
Richard Dedekind zůstal svobodný a žil v Braunschweigu se svou nesezdanou sestrou Julií.
Po celý svůj život si Dedekind užíval dobré zdraví. Jediný čas, kdy byl vážně nemocný, byl v době, kdy jeho otec zemřel, což bylo deset let poté, co se připojil k „Technische Hochschule“. Z nemoci se úplně zotavil a už nikdy nebyl nemocný.
Zemřel na přirozené příčiny ve věku 84 let 12. února 1916 ve svém domovském městě Braunschweig v Německu.
Drobnosti
Richard Dedekind rád chodil na prázdniny do Černých lesů Německa, Rakouského Tyrolska a Švýcarska.
Rychlá fakta
Narozeniny 6. října 1831
Národnost Německy
Slavní: Matematici Němci
Zemřel ve věku: 84 let
Sun Sign: Váhy
Narozen v: Braunschweig, Německo
Slavný jako Matematik
Rodina: otec: Julius Levin Ulrich Dedekind matka: Caroline Marie Hanriette Emperius sourozenci: Julia Úmrtí: 12. února 1916 místo úmrtí: Braunschweig, Německá říše
