Paul Isaac Bernays byl slavný švýcarský matematik, který významně přispěl k filozofii matematiky a vyvinul novou disciplínu matematické logiky. Mezi jeho práce patřila především teorie důkazů a teorie axiomatických množin. Narodil se v Londýně a vyrůstal v Paříži a Berlíně. Jako dítě projevil zájem o hudbu, starodávné jazyky a matematiku. Na vysoké škole se specializoval na matematiku a jako další předměty studoval také filozofii a teoretickou fyziku. Ve věku 24 let získal doktorát z matematiky na univerzitě v Berlíně. Habilitaci také získal na univerzitě v Curychu a stal se tam Privatdozentem. Brzy se připojil k Davidovi Hilbertovi jako jeho výzkumný asistent při zkoumání základů aritmetiky. Nakonec byl oceněn Venia Legendi na University of G¨ottingen, ale kvůli druhé židovské předkové ztratil místo během druhé světové války. Nakonec se přestěhoval do Švýcarska, kde vyučoval na Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. Nejlépe si ho pamatuje pro svou společnou dvoudílnou práci Grundlagen der Mathematik (1934–1939) s Hilbertem a jeho Axiomatic Set Theory, která byla vydána v roce 1958.
Dětství a raný život
Paul Bernays se narodil 17. října 1888 v Londýně. Byl synem švýcarského obchodníka Julia Bernayse a Sarah Brecherové. Měl šťastné dětství vyrůstající s mladším bratrem a třemi mladšími sestrami.
Od roku 1895 do roku 1907 studoval na gymnáziu v K¨ollnisches. Projevil silný zájem o hudbu a stal se nesmírně talentovaným pianistou. Později prozkoumal také svůj talent ve skladbě hudby.
Studoval také na Technische Hochschule Charlottenburg asi půl roku. Během svého školního života si také užíval studium starověkých jazyků a matematiky.
Po škole nastoupil na univerzitu v Berlíně, kde studoval čtyři semestry především u Issai Schtur, Landau, Frobenius a Schottky v matematice; Riehl, Stumpf a Cassirer ve filozofii a Max Planck ve fyzice.
Následně studoval v Gottingenu šest semestrů, obor matematika a studium filozofie a teoretické fyziky jako doplňkových předmětů. Zúčastnil se přednášek o matematice hlavně Hilbertem, Landauem, Weylem a Kleinem; o fyzice od Voigta a Born a o filozofii hlavně od Leonarda Nelsona.
Kariéra
V roce 1912 obdržel Paul Bernays Ph.D. v matematice na univerzitě v Berlíně. Jeho disertační práce na analytické teorii čísel binárních kvadratických forem byla dokončena pod Landauem.
Později téhož roku získal habilitaci na univerzitě v Curychu za dizertační práci na komplexní analýze a Picardovu teorém, dokončenou u profesora Zermela.
Od roku 1912 do roku 1917 byl Privatdozentem na univerzitě v Züurichu. Během tohoto období se seznámil s Georgem P´olyou, Einsteinem a Hermannem Weylem.
V roce 1917 ho Hilbert pozval, aby mu pomohl při výzkumu základů aritmetiky. Tato práce ho vzala zpět do Gottingenu a pomohl Hilbertovi při přípravě přednášek a poznámek.
Vedle toho také přednášel matematiku na University of Gottingen, kde získal Venia Legendi v roce 1919.
Od roku 1922 se stal mimořádným profesorem bez funkce v Gottingenu. Zúčastnil se také přednášek mimo jiné Emmy Noetherové, van der Waerdena a Herglotze, raději se učil spíše posloucháním než čtením.
V roce 1933 ztratil post Venia Legendi na univerzitě v Gottingenu kvůli svému židovskému původu. Hilbert ho najal soukromě jako jeho asistent na šest měsíců. Později se rodina přestěhovala do Švýcarska.
V roce 1934 a několikrát později byl zaměstnán v Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urich v dočasném učitelském postavení. V letech 1935-36 přednesl přednášky matematické logiky a teorie axiomatických množin na Institutu pro pokročilé studium v Princetonu.
V roce 1939 obdržel na ETH Venia Legendi a v roce 1945 se stal mimořádným profesorem. Přednášel o algebraických číselných polích, teorii množin, eliptických funkcích, geometrických konstrukcích, koncepci čísla, prvcích analýzy, matematické logice, zavedení teorie důkazů, mřížkové teorie, složení kontinua
Dále se účastnil přednášek a seminářů intelektuálních kolegů a přátel jako je Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel a Heinz Hopf.
Seznámil se s Ferdinandem Gonsethem a uvědomil si s ním podobnost. Z tohoto důvodu se účastnil několika Gonsethových konferencí a připojil se k redakční radě Dialectica.
Později se stal členem Mezinárodní společnosti pro filozofii vědy, kterou založil Pere S. Dockx. Na dva roky se stal jejím prezidentem. Od roku 1956 do roku 1965 byl třikrát pozván jako hostující profesor na University of Pennsylvania ve Philadelphii.
Hlavní díla
Partnerství Paula Bernaysa s Hilbertem vyústilo ve dvoudílnou práci „Grundlagen der Mathematik“ (1934–1939). Práce se pokoušela stavět matematiku ze symbolické logiky a její důkaz se nyní nazývá paradoxem Hilbert-Bernays.
V sedmi článcích publikovaných v Žurnálu symbolické logiky v letech 1937 až 1954 se pustil do teorie axiomatických množin, jejíž založení položil John von Neumann ve dvacátých letech. Bernaysova teorie, s některými změnami Kurt Gödel později, stal se známý jako Von Neumann-Bernays-Gödel teorie teorií.
V roce 1956 revidoval Hilbertovo „Grundlagen der Geometrie“ (1899) o základech geometrie. Věřil, že celou strukturu matematiky lze kombinovat jako jednu logickou entitu.
Bernaysův výzkum v teorii důkazů a axiomatické teorii množin pomohl vytvořit novou disciplínu matematické logiky. Jeho axiomatická teorie množin byla dále rozvíjena Kurtem Gödelem a je v současnosti známá jako teorie Teorie množin Von Neumann – Bernays – Gödel.
Osobní život a odkaz
Paul Bernays byl židovskou vírou a občanem Švýcarska. Celý život zůstal svobodný a žil v Curychu se svou matkou a dvěma nesezdanými sestrami.
Od přírody, on byl přátelský a laskavý, pomáhat několika autorům s jejich doklady. Nikdy neposuzoval ostatní a vždy se snažil vidět všechno pozitivně.
I ve svých 80. letech byl ve výzkumu aktivní. Zemřel na srdeční stav 18. září 1977, ve věku 88 let, v Curychu ve Švýcarsku.
Rychlá fakta
Narozeniny 17. října 1888
Národnost Swiss
Zemřel ve věku: 88 let
Sun Sign: Váhy
Narodil se v Londýně
Slavný jako Matematik
