Georg Friedrich Bernhard Riemann byl německý matematik, známý svým příspěvkem k diferenciální geometrii, teorii čísel a komplexní analýze. Narodil se ubohému pastorovi ve vesnici v Hannoveru a prokázal velké matematické dovednosti již od raného dětství. Poté, co doma získal základní vzdělání, byl poslán nejprve do Hannoveru a poté do Lüneburgu za formální vzdělávání. Poté se zapsal na univerzitu v Göttingenu s teologií a filozofií; do té doby bylo jeho cílem v životě stát se pastorem jako jeho otec. To bylo asi tentokrát, že se rozhodl věnovat se matematice jako své kariérní možnosti a přestěhoval se na univerzitu v Berlíně, kde studoval matematiku pod významnými učiteli. Poté, co odtud získal bakalářský titul, se vrátil do Göttingenu a zůstal tam po zbytek svého života. Žil jen třicet devět let, ale v tomto krátkém časovém období významně přispěl do různých oborů matematiky, změnil průběh budoucích výzkumných prací a položil základy Einsteinovy teorie relativity.
Dětství a raný život
Georg Friedrich Bernhard Riemann se narodil 17. září 1826 v Breselenzu, nyní části obce Jameln v okrese Lüchow-Dannenberg, Německo. V době jeho narození to byla samostatná vesnice pod Hannoverským královstvím.
Jeho otec Friedrich Bernhard Riemann byl chudým luteránským ministrem v Breselenzu. On a jeho manželka Charlotte nee Ebell měli šest dětí, z nichž se Georg narodil jako druhý. Od dětství byl velmi plachý a introvertní.
Georg přišel o matku brzy v životě. Základní vzdělání měl pod svým otcem až do deseti let. Poté přišel někdo, kdo se jmenoval Schulz, který učil na místní škole, aby pomohl svému otci vychovávat.
I v té době projevoval úžasné dovednosti v matematice, zejména v počtu. Proto byl na Velikonoce roku 1840 poslán žít s babičkou v Hannoveru a tam vstoupil přímo do třetí třídy na lýceu (střední škola).
Studoval v hanoverském lycea až do smrti babičky v roce 1842. Poté vstoupil do Johanneum Lüneburg, tradičního gymnázia v Lüneburgu. Byl pracovitý a dobrý student se zvláštním zájmem o hebrejštinu a teologii; ale matematika zůstala jeho oblíbeným předmětem.
Zpočátku bylo jeho ambicí stát se pastorem jako jeho otec a zvýšit rodinné příjmy. Bur velmi brzy, jeho matematické dovednosti, které často předčily znalosti jeho učitelů v tomto předmětu, upoutaly pozornost Schmalfusse, ředitele gymnázia.
Díky své schopnosti řešit složité matematické problémy mu režisér začal půjčovat knihy o matematice z vlastní knihovny. Při jedné příležitosti mu dal „teorii čísel“ Adrien Marie Legendreové a Bernhard to zvládl za šest dní. Jeho cíl však zůstal stejný.
Na jaře 1846 vstoupil Riemann na univerzitu v Göttingenu s teologií a filozofií. Současně začal navštěvovat kurzy matematiky Johannem Carlem Friedrichem Gaussem a Moritzem Sternem. Jeho otec si všiml jeho zájmu o toto téma a nakonec mu dal povolení věnovat se matematice.
V té době byl standard matematiky v Göttingenu poměrně slabý, a proto se na jaře 1847 přestěhoval Riemann na univerzitu v Berlíně, kde v roce 1849 promoval. Zde studoval u významných profesorů jako Jacobi, Steiner, Eisenstein a co je nejdůležitější Lejeune Dirichlet.
V roce 1849 se vrátil do Göttingenu za doktorskou práci. Tentokrát zjistil, že se Wilhelm Weber vrátil do fyzického křesla, zatímco Johann Benedict Listing byl jmenován profesorem fyziky. Při práci s nimi získal Riemann silné zázemí v teoretické fyzice. Od Listing také studoval topologii.
Jeho doktorským poradcem byl Johann Carl Friedrich Gauss. Práce na teorii komplexních proměnných a na tom, co nyní nazýváme „povrchy Riemanna“, předložila v listopadu 1851 dizertační práci a v prosinci ji obhájila.
Jeho disertační práce byla s názvem „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe“. Ačkoli na základě děl Augustina-Louise Cauchyho a Victora Puiseuxa, jeho práce byla nápadně originální. Zkoumala geometrické vlastnosti analytických funkcí, konformní zobrazení a propojitelnost povrchů.
Kariéra
V roce 1852 zahájil Riemann na doporučení Gaussa svou kariéru jako Privatdozent na univerzitě v Göttingenu. Současně pracoval také pro Webera bez jakéhokoli platu. Současně se začal připravovat na habilitaci, která ho opravňuje k jmenování do funkce lektora.
Pro svou Habilitační zkoušku (zkušební esej) vybral Fourierovu řadu o tepelném toku a předložil ji na konci roku 1853. Bylo to mistrovské dílo, které udělalo velký pokrok směrem k vyřešení některých základních otázek, které francouzský matematik Joseph Fourier nevyřešil jeho práce „Théorie analytique de la chaleur“.
Také předložil seznam tří možných předmětů pro jeho Habilitationsvortrag (probační přednášku), z nichž Gauss vybral třetí. To bylo nazvané 'dieber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen' (O hypotézách, které podtrhují geometrii).
Přednáška, která se konala 10. června 1854, představila nejen to, co je dnes známé jako n-dimenzionální Riemannianova varieta, ale také její tenzor zakřivení a diskutovala vztah mezi matematickým prostorem a skutečným prostorem. Poslední byl však ponechán jako teorie šedesát let, dokud to Einstein neprokázal.
Dokonce i po dokončení habilitace pracoval Riemann jako privatdozent. Tato pozice neznamenala žádný plat; ale byl schopen vybírat poplatky od svých studentů. Jeho první kurz byl na parciálních diferenciálních rovnicích s aplikacemi na fyziku a měl jen velmi málo studentů.
V roce 1855, po zániku Gaussa, šlo jeho křeslo do Dirichletu. Dirichlet se nyní pokusil získat místo mimořádného profesora pro Riemanna, ale po neúspěchu ve svém úsilí získal pro něj další malou práci.
Riemann, nyní vydělávající plat 200 talerů ročně, se soustředil na svou práci. Jeho přednášky v období let 1855-1856 vedly k vydání jeho „Teorie abelianských funkcí“ (1857). To je nyní považováno za jedno z nejvýznamnějších děl v matematice.
V roce 1857 byl Riemann jmenován mimořádným profesorem na univerzitě v Göttingenu a vydělával plat 300 talerů. Poprvé v životě se stal finančně zabezpečeným.
V 1859, se smrtí Dirichlet, Riemann se stal plným profesorem. Ve stejném roce byl zvolen do berlínské akademie věd jako odpovídající člen. Jeho členství navrhli berlínští matematici, Kummer, Borchardt a Weierstrass.
Dalším mistrovským dílem byl jeho úvodní zpráva pro Akademii s názvem „O počtu prvočísel menší než daná velikost“. Postupem času velmi významně změnil průběh matematického výzkumu.
V roce 1862 utrpěl útok na pleuritidu, který se dále recidivoval. Poté opustil svou univerzitu a strávil zimy 1862-1863 na Sicílii, kde byly teplejší klimatické podmínky.
Poté cestoval po Itálii a setkal se s mnoha matematiky, zejména Betti. Poté se v červnu 1863 vrátil do Göttingenu, ale když se jeho zdraví zhoršilo, znovu se přestěhoval do Itálie a zůstal tam od srpna 1864 do října 1865, než se znovu vrátil do Göttingenu.
Riemann zůstal v Göttingenu až do června 1866, poté se přestěhoval do Selascy, která se nachází na břehu jezera Maggiore. Po celou tu dobu pokračoval ve své práci a psal řadu dokumentů, které byly později nalezeny v rukopisné podobě po jeho předčasné smrti.
Hlavní díla
Bernhard Riemann je nejlépe připomínán pro své nové přístupy ke studiu geometrie. Tvrdil, že prostor by mohl mít nekonečný rozměr a nebylo nutné, aby byl povrch kreslen pouze v trojrozměrném prostoru.
On je také slavný jeho příspěvky k teorii funkcí, komplexní analýze a teorii čísel. Jeho práce inspirovaly Eugena Beltramiho, aby vytvořil popis neeuklidovské geometrie a poskytl matematický základ pro teorii relativity Alberta Einsteina.
Osobní život a odkaz
3. června 1862 se Bernhard Riemann oženil s Elise Kochovou z Körchowa v Meklenbursku-Schwerinu. Byla přítelem jeho sestry. Pár měl dceru jménem Ida, která se narodila v Pise v roce 1863.
Na podzim roku 1862, krátce po svém sňatku, Riemann zachytil těžkou nachlazení, která se změnila v pleuritidu. Jak bylo v těchto dnech obvyklé, odešel do Itálie, aby vyléčil svou nemoc, ale navzdory pravidelnému zotavování se jeho zdraví začalo zhoršovat.
V polovině roku 1866 onemocněl. V červnu odešel do italské vesnice Selasca na břehu jezera Maggiore a 16. místo dosáhl místa. 19. července seděl pod fíkem, užíval si krajinu a pracoval na svém posledním článku o přírodní filozofii, který nechal nedokončený.
Hned druhý den zemřel Bernhard Riemann ze spotřeby, zatímco jeho žena seděla vedle něj a říkala modlitbu Pána. V době své smrti byl plně při vědomí a bylo mu třicet devět let. Leží pohřben na Biganzole hřbitově v Itálii.
V matematice bylo na Riemannovu čest pojmenováno mnoho termínů; "Riemannovy bilineární vztahy", "Riemannovy podmínky", "Riemannova forma", "Riemannova funkce" atd. Jsou některé z nich.
Měsíční kráter, který se nachází nedaleko severovýchodní části Měsíce, byl na jeho počest pojmenován Riemann.
Během svého života publikoval Riemann jen velmi málo příspěvků. Ale „Sbíraná díla Bernhardta Riemanna“, publikovaná posmrtně v roce 1892, má své dědictví dodnes.
Drobnosti
Bernhard Riemann se ve svém krátkém životě stal známým jako vynikající matematik. Zároveň měl silný sklon k filosofii a mnozí se domnívají, že kdyby žil déle, filozofové by ho považovali za jednoho ze svých.
Je možné, že měl tuberkulózu dlouho předtím, než skutečně onemocněl. Jeho předčasné špatné zdraví a předčasné úmrtí jeho matky, jednoho bratra a tří sester jsou ukazatelem skutečnosti.
Rychlá fakta
Narozeniny 17. září 1826
Národnost Německy
Slavní: Matematici Němci
Zemřel ve věku: 39 let
Sun Sign: Panna
Narozen v: Breselenz
Slavný jako Matematik
Rodina: Manžel / manželka -: Elise Koch otec: Friedrich Bernhard Riemann matka: Charlotte Ebell sourozenci: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Úmrtí: 20. července 1866 místo úmrtí: Selasca, Italské království Příčina smrti: Tuberkulóza Další fakta vzdělávání: Humboldtova univerzita v Berlíně, Georg-Augustova univerzita v Göttingenu
